さて、私の本業である数学について投稿します。
中3の因数分解の応用問題です。
『難問だけどクセになる良問』シリーズ第1弾です。
みなさん解けるかチャレンジしてみてください。では問題です。
問. $ 9991 $ を素因数分解しなさい。
いや〜シンプルな問題ですね〜。私は、この問題の解き方も好きですが、難易度の割に問題文がシンプルすぎるところも好きです。
どうでしょうか?
解説していきます。
【解説】
\begin{align}& 9991 \\\ = & 10000-9 \\\ = & 100^2-3^2 \\\ = & (100+3)×(100-3) \\\ = & 103×97\end{align}
$103,97$は素数なので、素因数分解できている。
【答え】$9991=103×97$
解法としては、
①$9991$が因数分解できる数式に変換できることを見抜く。
②$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$の因数分解を利用して、因数分解を行なっている。
この2つがポイントである。
そして、この問題から得ておくことは、素因数分解するには、素数を探すだけでなく、因数分解を利用する視点も持っておくということ。
では、またいろいろな単元の難問かつ良問を紹介していきます。