みなさんこんにちは！マスムネです。
さて、今回は、数学大全集の第5巻です。中1方程式です。
方程式は、数学界のキングですよね。
その基本となる、1元1次方程式の単元です。
これから、中学3年生までの数学大全集を作っていくのですが、とても大切な投稿になると思っています。
しっかり根本を理解して、どんどん数学を深めて貰いたいと思っています。
では行ってみましょう！
【中1 3章 方程式編】
① 等式の性質
② 移項
③ ナナメ移動
④ 文章題を解くコツ
①等式の性質
⑴ $ A=B$ $ならば$ $A+C=B+C$ $両辺に同じものを加えても等しい$
⑵ $ A=B$ $ならば$ $A-C=B-C$ $両辺から同じものを引いても等しい$
⑶ $ A=B$ $ならば$ $A × C=B × C$ $両辺に同じものをかけても等しい$
⑷ $ A=B$ $ならば$ $A ÷ C=B ÷ C$ $両辺を同じもので割っても等しい$
これは当たり前のことを述べている性質です。ついつい軽くみてしまうのですが、方程式の理論を構築する上で、とても重要な定理だと思います。数学を勉強すればするほど、この等式の性質の大切さを強く感じる次第です。
しっかり意味を理解しよう！
② 移項
⑴ 両辺に何かを加えることは…
$x-2=3$
$x-2+2=3+2$
$x=3+2$
左辺のー2が右辺に、符号を変えて移動しているように見える。
⑵ 両辺から何かを引くことは…
$x+5=4$
$x+5-5=4-5$
$x=4-5$
左辺の＋5が右辺に、符号を変えて移動しているように見える。
『移項』…項を一方の辺に移動するとき、符号を変えて移動する。
つまり、『移項』とは、元々は⑴、⑵をしていることだが、移項と解釈すると計算が速くなるよね！というお話。
数学の理論構築って基本的にめんどくさいことをどんどん省いたり、効率化したりして、なるべくシンプルな形に理論を作っていく学問だなあと感じる。
この意向と解釈する考え方も、実に数学らしいアプローチ！！
では続きを行ってみよう！
⑶ 両辺に何かをかけることは…
⑷ 両辺を何かで割ることは…
×÷で繋がっている数や文字は、一方の辺へ移動するときは、
分母は分子へ、分子は分母へナナメ移動しているように見える。
『ナナメ移動』…分母から一方の辺の分子へ、分子から一方の辺の分母へナナメ移動する。
今日のところここまでです。