マスムネの教室

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【中2数学 連立方程式編】 難問だけどクセになる良問シリーズ 第4弾!

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さて、今回は初の2年生の単元、『連立方程式』です。

しっかり問題を読めば、解答の糸口はつかめます。

よく読んで考えてみてください。

 

では、問題です。

次の連立方程式の2つの解$x+y$の和を求めなさい。(雲雀丘学園) 

{\displaystyle \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 269x-53y = 84 ・・・①\\ 391x + 713y = 26・・・② \end{array} \right. \end{eqnarray} }

 

 

 

皆さん解けましたか?

では解説します。

 

 【解答・解説】

①+②より, $660x+660y=110$

両辺を660で割ると,  x+y=− \dfrac{1}{6}

答え. − \dfrac{1}{6}

 

以上です。めちゃめちゃ短い!!

ちなみに,普通に加減法や代入法で解くと,

解は,  x= \dfrac{557}{1932} ,  y=− \dfrac{235}{1932}となります。

 これを求めようとするのは,この問題の趣旨に反します。

 

この問題のポイントは,解を求めるのではなく,解の和を求めるというところです。

このことから,『解を求めるのでない』ことが分かるといいですね!

 

この問題から得られる『他の問題に応用できるエッセンス』略してOSは,

 

『求められているもの($x+y$)から逆算して解き方($x+y$を作りたいから①+②を使用!)を考える!』

 

これは,割と数学の応用問題の王道スタイルなので,しっかり覚えておいてください。

 

最後までご精読いただき,ありがとうございました。